Zinseszins berechnen und verstehen

Der Zinseszinseffekt ist „die stärkste Kraft im Universum“ soll Albert Einstein angeblich gesagt haben. Ob dieses Zitat der Wahrheit entspricht, weiß man nicht. Doch die Wichtigkeit des Zinseszins ist unbestritten. Zinseszins berechnen und verstehen, nachdem du den Post gelesen hast.

Wikipedia beschreibt Zinseszins folgendermaßen …

Zinseszins ist im Finanzwesen ein fälliger Zins, der dem Kapital hinzugefügt und künftig zum geltenden Zinssatz zusammen mit dem Kapital verzinst wird.

Wikipedia

Anders gesagt: Man hat einen Betrag. Bekommt Zinsen dafür. Die Zinsen werden dem Betrag hinzugefügt. Dann bekommt man wieder Zinsen für den Betrag plus die Zinsen. Dadurch entsteht eine Art Spirale die sich selbst verstärkt und die mathematisch zu einem exponentiellem Wachstum deines Kapitals führt. Zinseszins heißt auf Englisch: Compound Interest. Zinseszins kennen die meisten vom Sparbuch.

Ein Beispiel sagt mehr als tausend Worte 🙂 … was passiert mit tausend Euro über 20 Jahre hinweg bei einer gleichbleibenden jährlichen Verzinsung von 6 Prozent?

Nach 20 Jahren sind aus den 1.000,- Euro dann 3.207,- Euro (gerundet) geworden, wobei man in den ersten Jahren kaum nennenswerte Zinsen bekommt. Wer sich allerdings die Kurve der Zinsen und des Kapitals ansieht, merkt das plötzlich ab dem Jahr 10 die Kurve deutlich stärker ansteigt.

Viele Menschen gehen davon aus, dass sich das Kapital und die Zinsen linear entwickeln, immerhin bleibt der Zinssatz ja auch immer gleich bei 6%. Es sollte also eine gerade Linie von links unten nach rechts oben zu sehen sein? Man sieht aber deutlich die Krümmung, sowohl bei den Zinsen in Blau, und noch stärker bei dem angesammelten Kapital in Rot.

  • In den Jahren 0 – 10 steigt dein Kapital von 1.000,- auf fast 1.700,-. Ein Plus von 700,- Euro in 10 Jahren.
  • In den Jahren 10 – 20, also selbe Zeitspanne, steigt das Kapital von 1.700,- auf 3.207,- Euro. Ein Plus von mehr als 1.500,- Euro in 10 Jahren.

Formel für Zinseszins

Kn = K0 * (1 + p / 100)ⁿ

  • „Kn“  das Kapital nach der Verzinsung
  • „K0“ das Kapital vor der Verzinsung
  • „p“ der Zinssatz
  • „n“ Anzahl der Jahre

Beispiel: Kn = 1000,00 € · (1 + 6 / 100)20 = 3207,14 €
(1000,- zu 6 % für 20 Jahre)

Wieso genau 6 Prozent? Der Weltaktienindex MSCI World ist in den letzten 20 Jahren durchschnittlich um 8 % pro Jahr gewachsen. Eine Rendite von 6 % ist also durchaus realistisch wenn man in Indexfonds (ETFs) investiert.

Die 72er-Regel

Kapitalverdopplung mit der 72er-Regel (Rule of 72) berechnen. Wie lange dauert es, bis sich dein Kapital, allein durch den Zinseszins verdoppelt? Dabei dividiert man die Zahl 72 durch den Prozentsatz und bekommt näherungsweise die Jahresanzahl heraus, die es dauert um dein Geld zu verdoppeln. Bei 6 % sind das 12 Jahre und bei 8 % sind es 9 Jahre.

Folgende Tabelle zeigt dir die Zeiträume bis zur Verdopplung deines Kapitals für unterschiedlichen Zinssätze.

VerzinsungDauer bis zur Kapitalverdopplung
4 %18 Jahre
5 %14,4 Jahre
6 %12 Jahre
7 %10,3 Jahre
8 %9 Jahre

Zinseszins in Excel berechnen

Um in Excel oder Google Sheets den Zinseszins zu berechnen und ein Diagramm wie oben zu zeichnen, kannst du folgende Vorlage verwenden. Die Formeln beziehen sich auf die Spalten und Zeilen wie in der Tabelle dargestellt. Die Zeilen können dann beliebig weitergeführt werden.

ABCD
1JahrZinssatzZinsenKapital
206=D2/100*B21000
316=D3/100*B3=C2+D2
426=D4/100*B4=C3+D3

Zinseszins abschaffen

Kann man eigentlich den Zinseszinseffekt abschaffen oder bremsen. Ja, der Zinseszins wird mit der Kapitalertragssteuer besteuert. Kapitalertrag ist ein Überbegriff, wo eben auch Zinsen reinfallen. Alle Kapitalerträge in Deutschland und Österreich werden mit ca. 27 % besteuert. Wenn dieser Zinssatz auf 100 Prozent angehoben werden würde, dann wäre der Zinseszinseffekt abgeschafft.

Zinseszins Sparen

Wenn dich die Zahlen aus dem Beispiel oben noch nicht beeindrucken, dann solltest du dir nochmal vor Augen führen, dass du nur einmalig 1.000,- Euro veranlagt hast. Was würde passieren wenn du jedes Jahr 1.000,- Euro sparen würdest zu einem jährlichen Zinssatz von 6 Prozent? Du müsstest pro Monat ca. 83,- Euro sparen. Das wären 20.000 Euro die du sparst und fast 20.000 Euro Zinsen, die du dafür bekommst.

An dieser Kurve siehst du, warum regelmäßiges Sparen und frühes Anfangen so wichtig sind. Der Zinseszins wird oft unterschätzt oder nicht richtig verstanden. Er ist jedoch dein Fluchthelfer aus dem Hamsterrad. Die Diagramme sollten dich motivieren. Je früher du anfängst, desto stärker wird sich der Zinseszinseffekt auswirken. Je mehr du zur Seite legst, desto stärker wird sich die Kurve durchbiegen 🙂 … Los jetzt!